题文

检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，到五个检修停靠点B，C，D，E，F点行走记录为（单位：千米）：+6、-8、1 2 3 、+4、- 1 3 回答下列问题： （1）以点A为原点，在数轴上画出五次的检修停靠点B，C，D，E，F． （2）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？ （3）若每千米耗油0.1升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1） （2）由上图和题干可知： 收工时在A的右边，距A地的距离L=0+6-8+1 2 3 +4- 1 3 =3 1 3 kg， （3）∵每千米耗油0.1升， ∴设从A地出发到收工时，共耗油m升， 则m=0.1×（6+8+1 2 3 +4+ 1 3 ） =0.1×20 =2（升）， 答：（1）如图所示．（2）收工时在A的右边，距A地的距离为3 1 3 kg．（3）从A地出发到收工时，共耗油2升．

据专家权威分析，试题“检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自..”主要考查你对  有理数的加减混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的加减混合运算

考点名称：有理数的加减混合运算

• 有理数的加减运算顺序：
  同级运算从左往右（从左往右算）
  异级运算先二后一（先算二级运算，再算一级运算，×、 ÷为二级，+、 -为一级）
  有括号的先里后外（先算括号里的，再算括号外的）

• 有理数加减混合运算的步骤：
  （1）把减法转化为加法，写成省略加号和括号的形式；
  （2）应用加法的交换律与结合律，简化运算；
  （3）求出结果。

• 有理数加减混合运算：
  有理数加法运算总是涉及两个方面：一方面是确定结果的符号，另一方面是求结果的绝对值。
  法则：
  （一）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
  （二）异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
  （三）一个数同0相加，仍得这个数。
  
  步骤：
  ①减法化加法
  ②省略加号和括号
  ③运用加法法则，加法运算律进行简便运算。

  有理数减法法则：
  减去一个数，等于加上这个数的相反数。
  注：
  在运用减法法则时，注意两个符号的变化，
  一是运算符号，减号变成加号，
  二是性质符号，减数变成它的相反数。
  有理数的加减混合运算加减混合运算可以通过减法法则，将减法化加法，统一为加法运算。