一辆货车从超市出发,向东走3千米到达小华家,继续走了1.5千米到达小红家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市.(1)以超市为原点,以向东为正方向,用1个单位长度-数学

题文

一辆货车从超市出发,向东走3千米到达小华家,继续走了1.5千米到达小红家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市.
(1)以超市为原点,以向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上表示出小华家、小红家和小明家的位置吗?
(2)小明家距小华家多远?
(3)货车一共行驶了多少千米?
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)如图所示:


(2)3-(-5)=8(千米).
答:小明家距小华家8千米远.

(3)货车一共行驶了|+3|+|1.5|+|-9.5|+|-5|=3+1.5+9.5+5=19(千米).

据专家权威分析,试题“一辆货车从超市出发,向东走3千米到达小华家,继续走了1.5千米到..”主要考查你对  有理数的加减混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

有理数的加减混合运算

考点名称:有理数的加减混合运算

  • 有理数的加减运算顺序:
    同级运算从左往右(从左往右算)
    异级运算先二后一(先算二级运算,再算一级运算,×、 ÷为二级,+、 -为一级)
    有括号的先里后外(先算括号里的,再算括号外的)

  • 有理数加减混合运算的步骤:
    (1)把减法转化为加法,写成省略加号和括号的形式;
    (2)应用加法的交换律与结合律,简化运算;
    (3)求出结果。

  • 有理数加减混合运算:
    有理数加法运算总是涉及两个方面:一方面是确定结果的符号,另一方面是求结果的绝对值。
    法则:
    (一)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
    (二)异号两数相加,绝对值相等时和为0,绝对值不等时,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
    (三)一个数同0相加,仍得这个数。

    步骤:
    ①减法化加法
    ②省略加号和括号
    ③运用加法法则,加法运算律进行简便运算。

    有理数减法法则:
    减去一个数,等于加上这个数的相反数。
    注:
    在运用减法法则时,注意两个符号的变化,
    一是运算符号,减号变成加号,
    二是性质符号,减数变成它的相反数。
    有理数的加减混合运算加减混合运算可以通过减法法则,将减法化加法,统一为加法运算。

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