如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,D是AB延长线上一点,连接CD,若∠DCB=∠A,BD:DC=1:2,则△ABC的面积为______.-数学
题文
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,D是AB延长线上一点,连接CD,若∠DCB=∠A,BD:DC=1:2,则△ABC的面积为______. |
题文
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,D是AB延长线上一点,连接CD,若∠DCB=∠A,BD:DC=1:2,则△ABC的面积为______. |
题型:填空题 难度:中档
答案
∵∠DCB=∠A,∠D=∠D ∴△CBD∽△ACD ∴BD:CD=CB:AC ∵BD:DC=1:2 ∴CB:AC=1:2 设CB为x,则AC=2x,AB=5 根据勾股定理可知:x2+4x2=25,解得x=
∴△ABC的面积为
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据专家权威分析,试题“如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,D是AB延长线上一点,连接CD,若∠..”主要考查你对 一元二次方程的解法,勾股定理 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一元二次方程的解法勾股定理
考点名称:一元二次方程的解法
韦达定理:
一元二次方程根与系数的关系(以下两个公式很重要,经常在考试中运用到)
一般式:ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系:
x1+x2= -b/a
x1·x2=c/a
考点名称:勾股定理
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