现有三个数2,3,7,要添加一个数,使得它们的平均数增大,平均数增大多少只能通过如图所示的自由转动的转盘来确定,你认为添加一个什么数的可能性最大?并阐述理由.-数学

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题文

现有三个数2,3,7,要添加一个数,使得它们的平均数增大,平均数增大多少只能通过如图所示的自由转动的转盘来确定,你认为添加一个什么数的可能性最大?并阐述理由.

题型:解答题  难度:中档

答案

指针最可能指到“平均数增加1”,为了完成这样的指令,需要在原来数据中添加8.这样比原来的平均数4确实多了1,达到5.
故添加数8的可能性最大.

据专家权威分析,试题“现有三个数2,3,7,要添加一个数,使得它们的平均数增大,平均数..”主要考查你对  随机事件,概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

随机事件概率的意义

考点名称:随机事件

  • 随机事件:
    事件可分为确定事件和不确定事件,不确定事件又称为随机事件。
    在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件。
    事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。
    事件的概率:随机事件A的概率为0<P(A)<1。

  • 随机事件特点:
    1.可以在相同的条件下重复进行;
    2.每个试验的可能结果不止一个,并且能事先预测试验的所有可能结果;
    3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。
    注意:
    ①随机事件发生与否,事先是不能确定的;
    ②必然事件发生的机会是1;不可能事件发生的机会是0;随机事件发生的机会在0-1之间。
    ③要判断一个事件是必然事件、随机事件、还是不可能事件,要从定义出发。

考点名称:概率的意义

  • 概率的意义:
    一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率,记作P(A)=p,概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
    事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。
    事件的概率:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件A的概率为0<P(A)<1。
    注:(1)在n试验中,事件A发生的频率m满足0≤m≤n,所以0≤≤1,故0≤P(A)≤1;
    (2)P(A)=0表示事件A是不可能发生的事件,P(A)=1表示事件A是必然发生的事件;
    (3)概率越大,表示事件发生的可能性越大;概率越小,表示事件发生的可能性越小;
    (4)人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率,一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

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