题文

四张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上。

（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率； （2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图，你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）P（抽到2）=； （2）根据题意可列表： 从表（或树状图）中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种， ∴P（两位数不超过32）=，∴游戏不公平， 调整规则： 法一：将游戏规则中的32换成26～31（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏公平； 法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数不超过32的得5分，能使游戏公平； 法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是2，小贝胜，反之小晶胜。

据专家权威分析，试题“四张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。