我市长途客运站每天6:30-7:30开往某县的三辆班车,票价相同,但车的舒适程度不同,小张和小王因事需在这一时段乘车去该县,但不知道三辆车开来的顺序,两人采用不同的乘车方-九年级数学
题文
我市长途客运站每天6:30-7:30开往某县的三辆班车,票价相同,但车的舒适程度不同,小张和小王因事需在这一时段乘车去该县,但不知道三辆车开来的顺序,两人采用不同的乘车方案:小张无论如何决定乘坐开来的第一辆车,而小王则是先观察后上车,当第一辆车开来时,他不上车,而是仔细观察车的舒适状况,若第二辆车的状况比第一辆车好,他就上第二辆车;若第二辆车不如第一辆车,他就上第三辆车,若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等,请你思考并回答下列问题: (1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种可能? (2)请列表分析哪种方案乘坐优等车的可能性大?为什么? |
答案
解:(1)三辆车按开来的先后顺序为:优、中、差;优、差、中;中、优、差;中、差、优;差、优、中;差、中、优,共6种可能。 (2)根据三辆车开来的先后顺序,小张和小王乘车所有可能的情况如下表: 由表格可知:小张乘坐优等车的概率是,而小王乘坐优等车的概率是 所以小王的乘车方案乘坐优等车的可能性大。 |
据专家权威分析,试题“我市长途客运站每天6:30-7:30开往某县的三辆班车,票价相同,但车..”主要考查你对 列举法求概率 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
列举法求概率
考点名称:列举法求概率
- 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=。
等可能条件下概率的特征:
(1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
(2)每一个结果出现的可能性相等。 - 概率的计算方法:
(1)列举法(列表或画树状图),
(2)公式法;
列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
列表法
(1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
(2)列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。
树状图法
(1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
(2)运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。
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