我市长途客运站每天6:30-7:30开往某县的三辆班车,票价相同,但车的舒适程度不同.小张和小王因事需在这一时段乘车去该县,但不知道三辆车开来的顺序.两人采用不同的乘车方案-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 概率的意义/2019-05-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

我市长途客运站每天6:30-7:30开往某县的三辆班车,票价相同,但车的舒适程度不同.小张和小王因事需在这一时段乘车去该县,但不知道三辆车开来的顺序.两人采用不同的乘车方案:小张无论如何决定乘坐开来的第一辆车,而小王则是先观察后上车,当第一辆车开来时,他不上车,而是仔细观察车的舒适状况.若第二辆车的状况比第一辆车好,他就上第二辆车;若第二辆车不如第一辆车,他就上第三辆车.若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等,请你思考并回答下列问题:
(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种可能?
(2)请列表分析哪种方案乘坐优等车的可能性大?为什么?
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)三辆车按开来的先后顺序为:优、中、差;优、差、中;中、优、差;中、差、优;差、优、中;差、中、优,共6种可能.(3分)

(2)根据三辆车开来的先后顺序,小张和小王乘车所有可能的情况如下表:
顺序  优,中,差  优,差,中 中,优,差  中,差,优  差,优,中  差,中,优 
小张       优     优      中      中      差      差
小王      差     中      优      优      优      中
(6分)
由表格可知:小张乘坐优等车的概率是
1
3
,而小王乘坐优等车的概率是
1
2

所以小王的乘车方案乘坐优等车的可能性大.(8分)

据专家权威分析,试题“我市长途客运站每天6:30-7:30开往某县的三辆班车,票价相同,但车..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

概率的意义

考点名称:概率的意义

  • 概率的意义:
    一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率,记作P(A)=p,概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
    事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。
    事件的概率:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件A的概率为0<P(A)<1。
    注:(1)在n试验中,事件A发生的频率m满足0≤m≤n,所以0≤≤1,故0≤P(A)≤1;
    (2)P(A)=0表示事件A是不可能发生的事件,P(A)=1表示事件A是必然发生的事件;
    (3)概率越大,表示事件发生的可能性越大;概率越小,表示事件发生的可能性越小;
    (4)人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率,一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

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