题文

有两个可以自由转动的均匀转盘，均被分成4等份，并在每份内都标有数字（如图所示），李明和王亮同学用这两个转盘做游戏，阅读下面的游戏规则，并回答下列问题：

（1）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率； （2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏规则中的赋分标准，使游戏变得公平。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：如图： 和为0的概率为。 （2）不公平 李明平均每次得分：（分） 王亮平均每次得分：（分） ∵ ∴不公平 修改游戏规则中的赋分标准为：如果和为0，李明得3分，王亮不得分； 如果和不为0，李明不得分，王亮得1分。

据专家权威分析，试题“有两个可以自由转动的均匀转盘，均被分成4等份，并在每份内都标有..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。