不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中红球有2个,蓝球有1个,现从中任意摸出一个是红球的概率为。(1)求袋中黄球的个数;(2)第一次摸出一个-九年级数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 列举法求概率/2019-05-18 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中红球有2个,蓝球有1个,现从中任意摸出一个是红球的概率为
(1)求袋中黄球的个数;
(2)第一次摸出一个球(不放回),第二次再摸一个球,请用画树形图或列表法求两次摸到都是红球的概率;
(3)若规定摸到红球得5分,摸到黄球得3分,摸到蓝球得1分,小明共摸6次球(每次摸1个球,摸后放回)得20分,问小明有哪几种摸法?
题型:解答题  难度:中档

答案

解:(1)设袋中有黄球m个,由题意得,解得m=1,故袋中有黄球1个;
  (2) ∵
  
∴P(两次都摸到红球)=
  (3)设小明摸到红球有髫次,摸到黄球有y次,则摸到篮球有(6 -x -y)次,由题意得
  5x +3y+(6-x -y) =20,即2x +y =7,∴y=7-2x.
  ∵x、y、6 -x -y均为自然数∴当x=l时,y=5,6-x -y=0;
  当x=2时,y=3,6-x -y =1;当x=3时,y=l,6-x-y=2.
  综上:小明共有三种摸法:摸到红、黄、蓝三种球分别为1次、
  5次、0次或2次、3次、1次或3次、1次、2次.

据专家权威分析,试题“不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

列举法求概率

考点名称:列举法求概率

  • 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
    等可能条件下概率的特征:
    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
    (2)每一个结果出现的可能性相等。

  • 概率的计算方法:
    (1)列举法(列表或画树状图),
    (2)公式法;
    列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    (2)列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

    树状图法
    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
    (2)运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。

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