题文

一个不透明的口袋里装着三种球，它们只有颜色不同，其中红球有2个，黄球有1个，绿球的个数不清楚，从中任意摸出1球是红球的概率为 1 2 ． （1）试求袋中绿球的个数； （2）第1次从袋中任意摸出l球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，列举出所有可能出现的情况，并求出两次都摸到红球的概率．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设绿球的个数是x， 根据题意得， 1 2 （2+1+x）=2， 解得x=1， 答：袋中绿球的个数是1； （2）画树状图如图： 一共有16种情况，两次都摸到红球的情况数有4种， 所以，P（两次都摸到红球）= 4 16 = 1 4 ．

据专家权威分析，试题“一个不透明的口袋里装着三种球，它们只有颜色不同，其中红球有2个..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。