题文

某商场“五一节”期间举办促销活动，顾客每购买一定金额的商品，即可获得一次摸奖机会，中奖的概率为0.5，该商场设计了一个摸奖方案： 在一个不透明的口袋里放入红、白、黄三种颜色的球（除颜色外其余都相同），已放入红球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球为红球即为中奖． （1）在口袋中还应放入几个白球？ （2）在（1）的条件下，从袋中任意摸出一球，不放回，摇匀后再摸出一球，则两次都摸到红球的概率是多少？请列表或画树状图进行说明．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设白球的个数有x个， 根据题意得： 2 x+2+1 = 1 2 ， 解得：x=1， 经检验x=1是分式方程的解，且符合题意， 则应放白球的个数为1个； （2）列表如下： 红 红 黄 白 红 --- （红，红） （黄，红） （白，红） 红 （红，红） --- （黄，红） （白，红） 黄 （红，黄） （红，黄） --- （白，黄） 白 （红，白） （红，白） （黄，白） --- 所有等可能的情况有12种，其中两次摸到红球的情况有2种， 则P（两次摸到红球）= 2 12 = 1 6 ．

据专家权威分析，试题“某商场“五一节”期间举办促销活动，顾客每购买一定金额的商品，即..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。