已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球,其中1个红色球,3个黄色球.(1)从口袋中随机取出一个球(不放回),接着再取出一个球.请用树形图或列表的方法求取-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 列举法求概率/2019-05-18 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球,其中1个红色球,3个黄色球.
(1)从口袋中随机取出一个球(不放回),接着再取出一个球.请用树形图或列表的方法求取出两个都是黄色球的概率;
(2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个,一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数,只记得一种球的个数比另一种球的个数多1,且从口袋中取出一个红色球的概率为
3
5
,请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个?
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)列表如下:
--- (黄,红) (黄,红) (黄,红)
(红,黄) --- (黄,黄) (黄,黄)
(红,黄) (黄,黄) --- (黄,黄)
(红,黄) (黄,黄) (黄,黄) ---
所有等可能的情况数有12种,其中两个都是黄球的有6种,
则P两次都是黄球=
6
12
=
1
2


(2)设放进去n个球,则另一种球有(n+1)个,
根据题意得:黄球概率为
n+3
4+2n+1
n+4
4+2n+1

n+3
4+2n+1
=
3
5
时,n=0;当
n+4
4+2n+1
=
3
5
时,n=5,
则小明放入该口袋的红球有5个,黄球有6个.

据专家权威分析,试题“已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球,其..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

列举法求概率

考点名称:列举法求概率

  • 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
    等可能条件下概率的特征:
    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
    (2)每一个结果出现的可能性相等。

  • 概率的计算方法:
    (1)列举法(列表或画树状图),
    (2)公式法;
    列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    (2)列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

    树状图法
    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
    (2)运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。

  • 最新内容
  • 相关内容
  • 网友推荐
  • 图文推荐