题文

小明外出游玩时，带了2件上衣和3条长裤，上衣颜色有白色、蓝色，长裤有白色、黑色、蓝色，问题为： ①小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，列出所有可能出现结果的“树状图”； ②他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少； ③小明正好拿出黑色长裤的概率是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

画树状图得：（1） 白 白 黑 蓝 蓝 白 黑 蓝 ∴一共有6种情况，他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的2种情况，小明正好拿出黑色长裤的有2种情况； （2）他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率为 2 6 = 1 3 ； （3）小明正好拿出黑色长裤的概率是 2 6 = 1 3 ．

据专家权威分析，试题“小明外出游玩时，带了2件上衣和3条长裤，上衣颜色有白色、蓝色，..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。