在一次文艺晚会上,主持人安排了,抽奖活动,具体方法是:设置如表所示的踏板,每次抽奖翻开了一个数字(如图①),对应数字背面写有所中奖品或新年祝词(如图②),主持人规定:若一-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 列举法求概率/2019-05-18 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

在一次文艺晚会上,主持人安排了,抽奖活动,具体方法是:设置如表所示的踏板,每次抽奖翻开了一个数字(如图①),对应数字背面写有所中奖品或新年祝词(如图②),主持人规定:若一人同时获得两次抽奖机会,应先在第一列翻开一个数字,再在第2列或第3列翻开一个数字.
表①
1 2 3
4 5 6
7 8 9
表②
奖MP4 万事如意 学业进步
学业进步 身体健康 奖MP3
奖笔记本 奖铅笔一支 心想事成
(1)若一人同时获得两次抽奖机会,请用树状图或列表法表示这种规则下,两次获得翻版的数字可能出现的所有结果;
(2)小明刚好同时获得两次抽奖机会,求出他两次抽奖得到的是“学业进步”的新年祝词和一个奖品的概率.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)列表得:
9 (1,9) (4,9) (7,9)
6 (1,6) (4,6) (7,6)
3 (1,3) (4,3) (7,3)
8 (1,8) (4,8) (7,8)
5 (1,5) (4,5) (7,5)
2 (1,2) (4,2) (7,2)
  1 4 7
则共有18种情况,且每种情况的概率相同;

(2)∵他两次抽奖得到的是“学业进步”的新年祝词和一个奖品的4种情况,
∴他两次抽奖得到的是“学业进步”的新年祝词和一个奖品的概率为:
4
18
=
2
9

据专家权威分析,试题“在一次文艺晚会上,主持人安排了,抽奖活动,具体方法是:设置如表..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

列举法求概率

考点名称:列举法求概率

  • 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
    等可能条件下概率的特征:
    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
    (2)每一个结果出现的可能性相等。

  • 概率的计算方法:
    (1)列举法(列表或画树状图),
    (2)公式法;
    列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    (2)列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

    树状图法
    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
    (2)运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。

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