题文

在一次文艺晚会上，主持人安排了，抽奖活动，具体方法是：设置如表所示的踏板，每次抽奖翻开了一个数字（如图①），对应数字背面写有所中奖品或新年祝词（如图②），主持人规定：若一人同时获得两次抽奖机会，应先在第一列翻开一个数字，再在第2列或第3列翻开一个数字． 表① 1 2 3 4 5 6 7 8 9 表② 奖MP4 万事如意 学业进步 学业进步 身体健康 奖MP3 奖笔记本 奖铅笔一支 心想事成 （1）若一人同时获得两次抽奖机会，请用树状图或列表法表示这种规则下，两次获得翻版的数字可能出现的所有结果； （2）小明刚好同时获得两次抽奖机会，求出他两次抽奖得到的是“学业进步”的新年祝词和一个奖品的概率．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）列表得： 9 （1，9） （4，9） （7，9） 6 （1，6） （4，6） （7，6） 3 （1，3） （4，3） （7，3） 8 （1，8） （4，8） （7，8） 5 （1，5） （4，5） （7，5） 2 （1，2） （4，2） （7，2）   1 4 7 则共有18种情况，且每种情况的概率相同； （2）∵他两次抽奖得到的是“学业进步”的新年祝词和一个奖品的4种情况， ∴他两次抽奖得到的是“学业进步”的新年祝词和一个奖品的概率为： 4 18 = 2 9 ．

据专家权威分析，试题“在一次文艺晚会上，主持人安排了，抽奖活动，具体方法是：设置如表..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。