题文

甲、乙二人玩一个游戏，每人抛一个质地均匀的小立方体（每个面分别有数字1，2，3，4，5，6），落定后，若两个小立方体朝上的数字之和为偶数，则甲得2分；若两个小立方体朝上的数字之和为奇数，则乙得3分，最后得分高的胜利．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

不公平． 列表得： 6 7 8 9 10 11 12 5 6 7 8 9 10 11 4 5 6 7 8 9 10 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7   1 2 3 4 5 6 ∵共有36种等可能的结果，两个小立方体朝上的数字之和为偶数有18种情况，两个小立方体朝上的数字之和为奇数有18中情况， ∴P（甲）=P（乙）= 18 36 = 1 2 ， ∵甲得2分，乙得3分， ∴甲得分为：1，乙得分为： 3 2 ， ∴这个游戏不公平

据专家权威分析，试题“甲、乙二人玩一个游戏，每人抛一个质地均匀的小立方体（每个面分别..”主要考查你对  列举法求概率，利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率利用概率解决问题

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。