掷两枚普通的正六面体骰子,所得点数之积有多少种可能?点数之积为多少的概率最大,其数值是多少?请用树状图或列表法进行说明.-数学

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题文

掷两枚普通的正六面体骰子,所得点数之积有多少种可能?点数之积为多少的概率最大,其数值是多少?请用树状图或列表法进行说明.
题型:解答题  难度:中档

答案

列表得:
第1枚

第2枚
 1 2   3  4  5 6 
 1  1  2  3  4  5  6
 2  2  4 6  8  10  12
 3  3  6  9  12  15  18
 4  4  8  12  16  20  24 
 5  5  10  15  20  25  30
 6  6  12  18  24  30  36
∵所得点数之积共有36种等可能的结果;
∴点数之积为12的概率最大,其数值是
4
36
=
1
9

据专家权威分析,试题“掷两枚普通的正六面体骰子,所得点数之积有多少种可能?点数之积为..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

列举法求概率

考点名称:列举法求概率

  • 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
    等可能条件下概率的特征:
    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
    (2)每一个结果出现的可能性相等。

  • 概率的计算方法:
    (1)列举法(列表或画树状图),
    (2)公式法;
    列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    (2)列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

    树状图法
    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
    (2)运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。

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