现有分别标有1,2,3,4的四张扑克:(1)同时从中任取两张,猜测两数和为奇数的机会;(2)先从中任取一张,放回后搅匀再取一张,猜测两数和为奇数的机会.小明说(1)(2)中和为奇数-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 列举法求概率/2019-05-18 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

现有分别标有1,2,3,4的四张扑克:(1)同时从中任取两张,猜测两数和为奇数的机会;(2)先从中任取一张,放回后搅匀再取一张,猜测两数和为奇数的机会.小明说(1)(2)中和为奇数的机会均等;小刚说(1)(2)中和为数的机会不均等,你认为他们俩谁的判断正确?请用画树状图或列表的方法说理.
题型:解答题  难度:中档

答案

小刚的判断正确.
(1)列表如下:
第一张
第二张
1 2 3 4
1 (2,1) (3,1) (4,1)
2 (1,2) (3,2) (4,2)
3 (1,3) (2,3) (4,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4)
由上表可知,共有12种结果,每种结果出现的可能性相同,其中两数和为奇数的结果有8种.
∴P(和为奇数)=
8
12
=
2
3


(2)列表如下:
第一次
第二次
1 2 3 4
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4)
由上表可知,其16种结果,每种结果出现的可能性相同,其中两数和为奇数的结果共有8种.
∴P(和为奇数)=
8
16
=
1
2

1
3
1
2

∴小刚的判断正确.

据专家权威分析,试题“现有分别标有1,2,3,4的四张扑克:(1)同时从中任取两张,猜测两..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

列举法求概率

考点名称:列举法求概率

  • 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
    等可能条件下概率的特征:
    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
    (2)每一个结果出现的可能性相等。

  • 概率的计算方法:
    (1)列举法(列表或画树状图),
    (2)公式法;
    列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    (2)列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

    树状图法
    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
    (2)运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。

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