题文

在街头巷尾会遇到一类“摸球游戏”，摊主的游戏道具是把分别标有数字1，2，3的3个白球和标有数字4，5，6的3个黑球（球除颜色外，其他均相同）放在口袋里，让你摸球．规定：每付3元钱就玩一局，每局连续摸两次，每次只能摸一个，第一次摸完后把球放回口袋里搅匀后再摸一次，若前后两次摸得的都是白球，摊主就送你10元钱的奖品． （1）用列表法列举出摸出的两球可能出现的结果； （2）求出获奖的概率； （3）如果有50个人每人各玩一局，摊主会从这些人身上骗走多少钱？请就这一结果写一句劝诫人们不要参与摸球游戏的忠告语．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）列表如下： 白 白 白 黑 黑 黑 白 （白，白） （白，白） （白，白） （黑，白） （黑，白） （黑，白） 白 （白，白） （白，白） （白，白） （黑，白） （黑，白） （黑，白） 白 （白，白） （白，白） （白，白） （黑，白） （黑，白） （黑，白） 黑 （白，黑） （白，黑） （白，黑） （黑，黑） （黑，黑） （黑，黑） 黑 （白，黑） （白，黑） （白，黑） （黑，黑） （黑，黑） （黑，黑） 黑 （白，黑） （白，黑） （白，黑） （黑，黑） （黑，黑） （黑，黑） 所有等可能的情况有36种； （2）摸出两次都为白球的情况有9种， 则P（两次都为白球）= 9 36 = 1 4 ； （3）平均玩一局损失的钱数为3-10× 1 4 =0.5（元）， 则如果有50个人每人各玩一局，摊主会从这些人身上骗走50×0.5=25（元）， 该游戏对设局者有利，请勿上当．

据专家权威分析，试题“在街头巷尾会遇到一类“摸球游戏”，摊主的游戏道具是把分别标有数..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。