题文

小红和小明用印有1、2、3、4的四张纸牌玩数学游戏．小红先在四张纸牌中随机抽取一张作为十位数，小明再在剩下的牌中随机抽取一张作为个位数，组成一个两位数． （1）求出组成的两位数的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）； （2）求组成的两位数比33大的概率是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）列表得： （1，4） （2，4） （3，4） - （1，3） （2，3） - （4，3） （1，2） - （3，2） （4，2） - （2，1） （3，1） （4，1） ∴一共有12种等可能结果；（4分） （2）有4个数比33大求出概率为 1 3 ．（8分）

据专家权威分析，试题“小红和小明用印有1、2、3、4的四张纸牌玩数学游戏．小红先在四张纸..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。