题文

有3张扑克牌，分別是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张． （1）先后两次抽得的数字分别记为s和t，求|s-t|≥l的概率． （2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案胜率更高？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）画树状图得： 列表： 红桃3 红桃4 黑桃5 红桃3 （红3，红3） （红3，红4） （红3，黑5） 红桃4 （红4，红3） （红4，红4） （红4，黑5） 黑桃5 （黑5，红3） （黑5，红4） （黑5，黑5） ∴一共有9种等可能的结果，|s-t|≥l的有（3，4），（3，5），（4，3），（4，5），（5，3），（5，4）共6种， ∴|s-t|≥l的概率为： 6 9 = 2 3 ； （2）∵两次抽得相同花色的有5种，两次抽得数字和为奇数有4种， A方案：P（甲胜）= 5 9 ； B方案：P（甲胜）= 4 9 ； ∴甲选择A方案胜率更高．

据专家权威分析，试题“有3张扑克牌，分別是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。