题文

小明看到路边有人设摊玩“有奖投币”游戏，规则是：交2元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果是出现两枚硬币正面朝上，则有奖金5元，如果是其他情况则没有奖金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况），小明拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮忙！ （1）请列出所有掷硬币的结果，求中奖的机会； （2）若有100人，每人玩一次这种游戏，则大约有______人中奖，奖金共约______元，设摊者约获利______元．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）如图所示： 掷两枚硬币出现的情况是（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）， 故出现两枚硬币都朝上的概率即中奖的概率是 1 4 ； （2）由（1）可得：中奖的概率是 1 4 ，则如果有100人，每人玩一次这种游戏， 大约有100× 1 4 =25人中奖，奖金约25×5=125元； 设摊者约获利为100×2-125=75元． 故答案为：25，125，75．

据专家权威分析，试题“小明看到路边有人设摊玩“有奖投币”游戏，规则是：交2元钱可以玩一..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。