题文

如图是4×3正方形网格，图中已涂黑六个单位正方形． （1）请在图1中选取两个白色的单位正方形并涂黑，使它成为一个中心对称图形． （2）如图2，小明用这个正方形网格作概率试验，他分别在A、B两区的三个白色单位正方形中各任取一个涂黑，请你用列表或画树状图的方法计算，小明涂后的正方形网格恰好是一个中心对称图形的概率是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

（本题满分10分） （1）正确作出图形得（3分），如 （2）（本小题7分）画树状图或列表 B区A区B1B2B3A1（A1B1）（A1B2）（A1B3）A2（A2B1）（A2B2）（A2B3）A3（A3B1）（A3B2）（A3B3） 或一共有9种结果，每种结果出现的可能性是相同的．而其中能恰好拼成中心对称图形的结果有三种，分别是（A1B3）、（A2B2）、（A3B1）， 小明涂后的正方形网格恰好是一个中心对称图形的概率是 3 9 ， 即 1 3 ．（7分）

据专家权威分析，试题“如图是4×3正方形网格，图中已涂黑六个单位正方形．（1）请在图1中选..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。