题文

如图所示，在四张不透明的卡片上分别写上 5 ，3，0，-4（这些卡片除上面写的数字不同外，其余完全相同），然后把这四张卡片洗匀后反扣在桌面上． （1）若小海任意翻开一张卡片，求得到卡片上的数字是无理数的概率． （2）小海和小琪用这四张卡片做游戏，游戏规则是：小海和小琪两人各翻开一张卡片（小海先翻，小琪后翻，当小海翻开后，不再扣回，小琪从剩下的三张卡片中翻开一张卡片），把得到的卡片上的数字相加，若得到的和为正数则小海胜，若得到的和为负数则小琪胜，请用列表法（或画树形图）求出双方各自获胜的概率．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1） 5 ，3，0，-4中，无理数有 5 ，P（任翻一张是无理数）= 1 4 ； （2）如图：和为正数的情况6种， 和为负数的情况6种， P（小海胜）= 6 12 = 1 2 ； P（小琪胜）= 6 12 = 1 2 ．

据专家权威分析，试题“如图所示，在四张不透明的卡片上分别写上5，3，0，-4（这些卡片除..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。