题文

某校九年级各班分别选出3名学生组成班级代表队，参加以“城市，让生活更美好（BetterCity，BetterLife）”为主题的世博知识竞赛，竞赛规定得分最多的班级为优胜班级．各代表队比赛结果如下： 班级 九（1） 九（2） 九（3） 九（4） 九（5） 九（6） 九（7） 九（8） 九（9） 九（10） 得分 85 90 100 90 80 80 90 100 85 90 （1）写出表格中得分的众数，中位数和平均数； （2）若将各班级代表队的得分情况绘制成右图所示的扇形统计图，则得分为90分所占扇形的圆心角是多少？ （3）学校决定从获胜班级的代表队中各抽取1名学生与一位教师组成“上海世博宣传小组”．已知李浩、赵华分别是获胜班级代表队的1名学生，请用列表法或画树状图的方法求“上海世博宣传小组”中至少有他们俩位中的一位的概率P．（注：获胜班级代表队的其他学生可用不同字母表示）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）众数为90，中位数为90，平均数为： 80×2+85×2+90×4+100×2 10 =89； （2）∵1-20%-20%-20%=40%， ∴40%×360°=144°， ∴得分为90分所占扇形的圆心角是144°； （3）根据题意得：获胜班级代表队为九（3）与九（8）， 将九（3）的另两位同学用A与B表示，九（8）的另两位同学用C与D表示， 画树状图得： ∵共有9种等可能的结果，“上海世博宣传小组”中至少有他们俩位中的一位的有5种情况， ∴“上海世博宣传小组”中至少有他们俩位中的一位的概率为： 5 9 ．

据专家权威分析，试题“某校九年级各班分别选出3名学生组成班级代表队，参加以“城市，让..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。