题文

四张形状、大小和质地完全相同的卡片，每张卡片的正面写有一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是______

题型：填空题  难度：中档

答案

设这四个卡片分别为：A，B，C，D， 画树状图得： 一共有12种情况， ∵A、-5-2=-7，故本项错误； B、 3 +2 3 =3 3 ，故本项正确； C、a5与a2不是同类项，不能合并，故a5-a2≠a3，故本项错误； D、a6?a2=a8，故本项正确， ∴抽取的两张卡片上的算式都正确的有BD，DB共2个， ∴抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是 2 12 = 1 6 ． 故答案为： 1 6 ．

据专家权威分析，试题“四张形状、大小和质地完全相同的卡片，每张卡片的正面写有一个算..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。