题文

《泉州市建设“美丽乡村”五年行动计划（2012年～2016年）》提出：从2013年起，泉州花5年时间把泉州农村建设成为“村庄秀美、环境优美、生活甜美、社会和美”的宜居、宜业、宜游“美丽乡村”．某村从2名女村民和2名男村民中随机抽取环境卫生督查员若干名． （1）若随机抽取1名，求恰好是女村民的概率； （2）若随机抽取2名，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好是1名女村民和1名男村民的概率．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）抽1名恰好是女村民的概率是 1 2 ； （2）方法一：列举所有等可能的结果，画树状图如下： 则P（一女一男）= 8 12 = 2 3 ． 即抽取2名恰好是一女一男村民的概率是 2 3 ． 方法二：列举所有等可能的结果，列表法如下： 女1 女2 男1 男2 女1 （女1，女2） （女1，男1） （女1，男2） 女2 （女2，女1） （女2，男1） （女2，男2） 男1 （男1，女1） （男1，女2） （男1，男2） 男2 （男2，女1） （男2，女2） （男2，男1） P（一女一男）= 8 12 = 2 3 ， 即抽取两名一女一男村名的概率为 2 3 ．

据专家权威分析，试题“《泉州市建设“美丽乡村”五年行动计划（2012年～2016年）》提出：从2013..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。