题文

小明的书包里装有外观完全相同的8本作业本，其中语文作业本3本，数学作业本3本，英语作业本2本． 求：（1）小明从书包中随机抽出一本作业本是数学作业本的概率； （2）小明从书包中同时随机地抽出两本作业本都是数学作业本的概率．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵小明的书包里装有外观完全相同的8本作业本，数学作业本3本， ∴小明从书包中随机抽出一本作业本是数学作业本的概率为：P（数学作业本）= 3 8 ； （2）设语文作业本3本分别为：A1，A 2，A 3，数学作业本3本分别为：B1，B2，B3，英语作业本2本分别为：C 1，C 2． 根据题意画树状图得出： 所有的结果为28种，是两本数学作业的有3种， 故小明从书包中同时随机地抽出两本作业本都是数学作业本的概率为： 3 28 ．

据专家权威分析，试题“小明的书包里装有外观完全相同的8本作业本，其中语文作业本3本，..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。