题文

概率与频率． 第一个布袋内装有红、白两种颜色的小球（大小形状相同）共4个，从袋内摸出1个球是红球的概率是0.5；第二个布袋内装有红、黑两种颜色的小球（大小形状相同）共4个，重复从袋内摸出1个球是红球的频率稳定在0.25．用列举法求：从两个布袋内各摸出一个球颜色不相同的概率．

题型：解答题  难度：中档

答案

由题意知，第一个布袋内有2个红球和2个白球，第二个布袋内有1个红球和3个黑球，从两布袋内各摸出一个球的所有结果如下表： 第一个布袋 第二个布袋 红 红 白 白 红 （红，红） （红，红） （红，白） （红，白） 黑 （黑，红） （黑，红） （黑，白） （黑，白） 黑 （黑，红） （黑，红） （黑，白） （黑，白） 黑 （黑，红） （黑，红） （黑，白） （黑，白） 从两个布袋内各摸出一个球颜色不相同的概率P= 14 16 = 7 8 ．

据专家权威分析，试题“概率与频率．第一个布袋内装有红、白两种颜色的小球（大小形状相同..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。