题文

一天晚上，小伟帮助妈妈清洗3个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把茶杯和茶盖随机地搭配在一起，则颜色搭配错误的概率是（　　） A． 1 9 B． 1 6 C． 5 6 D． 8 9

题型：单选题  难度：中档

答案

把三个茶杯和三个杯盖分别编号为A1、B1、C1和A2、B2、C2，搭配的所有情况如下表： 茶杯摆放情况 A1B1C1 A1C1B1 B1A1C1 B1C1A1 C1A1B1 C1B1A1 茶盖摆放情况 A2B2C2 A2C2B2 B2A2C2 B2C2A2 C2A2B2 C2B2A2 从表中列举可知，所有可能出现的结果有6×=36种，这些结果出现的可能性相等，搭配错误的有30种， 所以全部搭配错误的概率为 30 36 = 5 6 ； 故选：C．

据专家权威分析，试题“一天晚上，小伟帮助妈妈清洗3个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。