一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标有数字1,1,2.随机摸出一个小球(不放回),其数字为p,再随机摸出另一个小球,其数字记为q,则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根-数学
题文
一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标有数字1,1,2.随机摸出一个小球(不放回),其数字为p,再随机摸出另一个小球,其数字记为q,则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是______. |
答案
根据题意,画树状图如下: 一共有6种情况, 方程x2+px+q=0有实数根时,p2-4q≥0, 当p=1时,q≤
当p=2时,q≤1, 所以,方程有实数根的情况为p=2,q=1共2种情况, 所以,P(有实数根)=
故答案为:
|
据专家权威分析,试题“一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标有数字1,1,2.随机..”主要考查你对 列举法求概率 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
列举法求概率
考点名称:列举法求概率
- 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=。
等可能条件下概率的特征:
(1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
(2)每一个结果出现的可能性相等。 - 概率的计算方法:
(1)列举法(列表或画树状图),
(2)公式法;
列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
列表法
(1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
(2)列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。
树状图法
(1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
(2)运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。
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