题文

在“传箴言”活动中，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图： （1）求该班团员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整； （2）如果发了3条箴的同学中有两位男同学，发了4条箴言的同学中有三位女同学．现要从发了3条箴和4条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言”活动总结会，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）该班团员人数为：3÷25%=12（人）； 发4条箴言的人数为：12-2-2-3-1=4（人）； 该班团员所发箴言的平均条数为：（2×1+2×2+3×3+4×4+1×5）÷12=3（条）． 补图如下： （2）画树状图如下： 发3条箴言条的同学 选出的2位同学 发4条箴言条的同学 男 男 女 男 （男，男） （男，男） （女，男） 女 （男，女） （男，女） （女，女） 女 （男，女） （男，女） （女，女） 女 （男，女） （男，女） （女，女） 由上得，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率P= 7 12 ．

据专家权威分析，试题“在“传箴言”活动中，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。