题文

如图有两个可自由转动的转盘，A转盘被平均分成2个相等的扇形区域，分别标注数字1和2；B转盘被平均分成3个相等的扇形区域，分别标注数字-1，-2，-3．分别转动这两个转盘，将A盘所得结果记为x，B盘所得结果记为y，这样就确定了点P的坐标（x，y）， （1）用列表或树状图法写出点P的所有可能性； （2）求点P落在双曲线y=- 2 x 上的概率．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）列表得： A盘（x） B盘（y） 1 2 -1 （1，-1） （2，-1） -2 （1，-2） （2，-2） -3 （1，-3） （2，-3） 或画树状图得： 则点P的所有可能性有：（1，-1），（1，-2），（1，-3），（2，-1），（2，-2），（2，-3）； （2）∵点P落在双曲线y=- 2 x 上的有（1，-2）与（2，-1）两种情况， ∴点P落在y=- 2 x 上的概率为： 2 6 = 1 3 ．

据专家权威分析，试题“如图有两个可自由转动的转盘，A转盘被平均分成2个相等的扇形区域..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。