题文

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c是常数）中，自变量x与函数y的对应值如下表： x -1 - 1 2 0 1 2 1 3 2 2 5 2 3 y -2 - 1 4 1 7 4 2 7 4 1 - 1 4 -2 （1）二次函数图象的顶点坐标为______． （2）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常数）的两个根x1，x2的取值范围是下列选项中的哪一个______． ①- 1 2 ＜x1＜0， 3 2 ＜x2＜2；②-1＜x1＜- 1 2 ，2＜x2＜ 5 2 ． ③- 1 2 ＜x1＜0，2＜x2＜ 5 2 ；④-1＜x1＜- 1 2 ， 3 2 ＜x2＜2．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）由表格可知，当x=1时，函数值y=2最大，故二次函数图象的顶点坐标为（1，2）； （2）由表格可知，- 1 4 ＜y=0＜1，此时，- 1 2 ＜x＜0，或者2＜x＜ 5 2 ，故选③． 故本题答案为：（1，2）；③．

据专家权威分析，试题“二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c是常数）中，自变量x与函数y的对..”主要考查你对  二次函数的定义，二次函数与一元二次方程  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：