给出下列四个函数:①y=-x;②y=x;③;④,x<0时,y随x的增大而减小的函数有[]A.1个B.2个C.3个D.4个-九年级数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 二次函数的图像/2019-05-20 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

特别地,当b=0时,直线经过原点O(0,0)。
这时,当k>0时,直线只通过第一、三象限,不会通过第二、四象限。
当k<0时,直线只通过第二、四象限,不会通过第一、三象限。

  • 特殊位置关系:
    当平面直角坐标系中两直线平行时,其函数解析式中k的值(即一次项系数)相等;
    当平面直角坐标系中两直线垂直时,其函数解析式中k的值互为负倒数(即两个k值的乘积为-1)一次函数的

  • 画法
    (1)列表:表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。
    (2)描点:在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点。
    一般地,y=kx+b(k≠0)的图象过(0,b)和(-b/k,0)两点即可画出。
    正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线,一般取(0,0)和(1,k)两点画出即可。
    (3)连线: 按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接起来。

  • 考点名称:反比例函数的性质

    • 反比例函数性质:
      1.当k>0时,图象分别位于第一、三象限;
      当k<0时,图象分别位于第二、四象限。
      2.当k>0,在同一个象限内,y随x的增大而减小;
      当k<0时,在同一个象限,y随x的增大而增大。
      3.当k>0时,函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数;
      当k<0时,函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
      定义域为x≠0;值域为y≠0。
      4.因为在y=k/x(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交.
      5. 在一个反比例函数图象上任取两点P,Q,过点P,Q分别作x轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1,S2则S1=S2 ,且等于|k|.
      6. 反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴 y=x ,y=-x,对称中心是坐标原点.

    • 函数图象位置和函数值的增减:
      反比例函数:,反比例函数的性质主要研究它的图象的位置和函数值的增减情况,列表归纳如下:

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