已知实数x、y满足y=x2+5x-4,则3x-2y的最大值为______.-数学

题文

已知实数x、y满足y=x2+5x-4,则3x-2y的最大值为______.
题型:填空题  难度:中档

答案

将y=x2+5x-4代入3x-2y得,
3x-2y=3x-2(x2+5x-4)
=-2x2-7x+8=-2(x2+
7
2
+
49
16
)+
49
8
+8=-2(x+
7
4
2+
113
8

故答案为
113
8

据专家权威分析,试题“已知实数x、y满足y=x2+5x-4,则3x-2y的最大值为______.-数学-魔方..”主要考查你对  二次函数的最大值和最小值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

二次函数的最大值和最小值

考点名称:二次函数的最大值和最小值

  • 二次函数的最值:
    1.如果自变量的取值范围是全体实数,则当a>0时,抛物线开口向上,有最低点,那么函数在处取得最小值y最小值=
    当a<0时,抛物线开口向下,有最高点,即当时,函数取得最大值,y最大值=
    也即是:如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值),即当时,
    2.如果自变量的取值范围是,那么,首先要看是否在自变量取值范围内,若在此范围内,则当x=时,;若不在此范围内,则需要考虑函数在范围内的增减性,如果在此范围内,y随x的增大而增大,则当x=x2 时,,当x=x1;如果在此范围内,y随x的增大而减小,则当x=x1时,,当x=x2 。

  • 最新内容
  • 相关内容
  • 网友推荐
  • 图文推荐