题文

设n是五位数（第一位数码不是零），m是由n取消它的中间一位数码后所形成的四位数．试确定一切n使得 n m 是整数．

题型：解答题  难度：中档

答案

根据题意得：9≤ n m ≤10， 设n=10000a+1000b+100c+10d+e，则m=1000a+100b+10d+e，n=km， 则：10000a+1000b+100c+10d+e=k（1000a+100b+10d+e）． 若 n m =10，则10000a+1000b+100c+10d+e=10000a+1000b+100d+10e， 则100c+10d+e=100d+10e， ∴e=0，d=0，c=0； 若 n m =9，则10000a+1000b+100c+10d+e=9000a+900b+90d+9e，此时无解． 故n是末尾三个数是0的五位数．

据专家权威分析，试题“设n是五位数（第一位数码不是零），m是由n取消它的中间一位数码后所..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。