题文

自然数n被3除余2，被7除余3，被5除余4，则n的最小值是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

先看被7除余3，则所有3+7n被7除都余3， 再结合被5除余4，看3+7n中n最小为什么值时满足被5除余4， 经观察当，n=3时，3+7n=24被5除余4．那么能被5除余4，被7除余3的数可以写成24+35n， 于是题目成了当n最小为什么值时24+35n能被3除余2， 经计算n=1时，24+35n=59满足被3除余2， 故59就是满足被5除余4，被7除余3，被3除余2的最小自然数． 故答案为：59．

据专家权威分析，试题“自然数n被3除余2，被7除余3，被5除余4，则n的最小值是______．-数..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。