题文

一个整数称为可被其数字和整除．如果： （1）它的数字都不为0； （2）它可以被它的数字和整除（例如322可被其数字和整除）． 证明：有无限多个可被数字和整除的整数．

题型：解答题  难度：中档

答案

证明：322可被其数字和整除，即322÷7=46 322×10÷7=46×10=460 322×102÷7=46×102=4.6×103； 依此类推：322×10n÷7=46×10n=4.6×10n+1 n是任意的整数，因而322×10n即3.22×10n+2都是可被数字和整除的整数． 故有无限多个可被数字和整除的整数．

据专家权威分析，试题“一个整数称为可被其数字和整除．如果：（1）它的数字都不为0；（2）它可..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。