题文

用自然数n去除63、9l、130，所得到的3个余数的和为26，则n=______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

设自然数n除63，91，130时商为x，y，z，余数为a，b，c， ∴63=nx+a①；91=ny+b②；130=nz+c③， ①+②+③得：284=n（x+y+z）+（a+b+c）， 而a+b+c=26， ∴n（x+y+z）=258=2×3×43， ∴n=2或3或6或43或86或129或258． ∵余数和为26，而余数不可能大于除数，所以除数不可能是2或者3， ∴n只能是43 故答案为：43．

据专家权威分析，试题“用自然数n去除63、9l、130，所得到的3个余数的和为26，则n=_____..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。