题文

在所有各位数字之和等于34，且能被11整除的四位数中最大的一个是______，最小的一个是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

设这个能被11整除的四位数中最大的一个是abcd， ∴a+b+c+d=34， ∵b+d-（a+c）最小时此四位数最大，即b+d=a+c=17， 故a=b=9，c=d=8时此四位数最大，最大的数为9988， 由于17只能分成两位数时9最大， ∴最小的数为：8899． 故答案为：9988、8899．

据专家权威分析，试题“在所有各位数字之和等于34，且能被11整除的四位数中最大的一个是..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。