题文

从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数中选出五个组成五位数，使得这个五位数都被3，5，7，13整除．这样的五位数中最大的是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

所求五位数能被3、5、7、13整除，当然也能被3、5、7、13的最小公倍数整除， 即这个五位数是3×5×7×13=1365的倍数， ∴可算出五位数中1365的最大倍数是73×1365=99645， 但99645的五个数码中有两个9，不合题意要求，可依次算出： 72×1364=98280（两个8重复，不合要求）． 71×1365=96915（两个9重复，不合要求）． 70×1365=95550（三个5重复，不合要求）． 69×1365=94185（五个数码不同）． 因此，所求的五位数最大的是94185． 故答案为：94185．

据专家权威分析，试题“从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数中选出五个组成五位数，..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。