题文

每一本书都有一个国际书号：A B C D E F G H I J，其中A B C D E F G H I由九个数字排列而成，J是检查号码．令S=10A+9B+8C+7D+6E+5F+4G+3H+2I，r是S除以11所得的余数，若r不等于0或1，则规定J=11-r．（若r=0，则规定J=0；若r=1，规定J用x表示）现有一本书的书号是962y707015，那么y=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵S=9×10+6×9+2×8+y×7+7×6+0×5+7×4+0×3+1×2， ∴S被11除所得的余数等于7y+1， 由检查号码可知，S被11除所得的余数是11-5=6， ∴7y被11除所得余数为6-1=5， ∴y=7． 故答案为：7．

据专家权威分析，试题“每一本书都有一个国际书号：ABCDEFGHIJ，其中ABCDEFGHI由九个数字..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。