题文

已知自然数a，b，c的最小公倍数为48，而a和b的最大公约数为4，b和的c最大公约数为3，则a+b+c的最小值是（　　） A．55 B．35 C．31 D．30

题型：单选题  难度：偏易

答案

a，b，c最小公倍数是48，所以它们都是48的约数， 则a，b，c只能在1，2，3，4，6，8，12，16，24，48中取值， 又∵a，b最大公约数是4；b，c最大公约数是3； ∴b的最小值是12，c最小值为3，a的最小值是16， 则a+b+c的最小值=12+3+16=31． 故选C．

据专家权威分析，试题“已知自然数a，b，c的最小公倍数为48，而a和b的最大公约数为4，b和..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。