设a为常数,多项式x3+ax2+1除以x2-1所得的余式为x+3,则a=______.-数学

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题文

设a为常数,多项式x3+ax2+1除以x2-1所得的余式为x+3,则a=______.
题型:填空题  难度:偏易

答案

∵多项式x3+ax2+1除以x2-1所得的余式为x+3,
∴可设x3+ax2+1-(x+3)=(x2-1)(x+b),
整理可得:x3+ax2-x-2=x3+bx2-x-b,

a=b
b=2

∴a=2.
故答案为:2.

据专家权威分析,试题“设a为常数,多项式x3+ax2+1除以x2-1所得的余式为x+3,则a=______..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

有理数除法

考点名称:有理数除法

  • 有理数除法定义:
    已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

  • 有理数的除法法则:
    (1)除以一个数,等于乘上这个数的倒数;
    (2)两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;
    (3)0除以任何一个不等于0的数都等于0。

  • 有理数除法注意:
    ①0不能做除数;
    ②有理数的除法和乘法是互逆运算;
    ③在做除法运算时,根据同号得正,异号的负的法则先确定符号,在把绝对值相除,若在算式中有带分数,一般化成假分数进行计算,若不能整除,则除法运算都转化为乘法运算。

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