题文

某市举行中学生运动会，有7千多人参加入场式，如果他们10人站一排，将多出1人，如果分别以9人、8人、7人、6人、5人、4人、3人站成一排，都将多出1人，那么参加入场式的人数是 ______．

题型：填空题  难度：中档

答案

假设参加总人数是x，令t=x-1，即t是10、9、8、7、6、5、4、3的整数倍， 又因为10是5的倍数，8是4的倍数，9是3的倍数， 所以只需求10、9、8、7、6的倍数． 题目条件给出总人数有7千多人，也就是说7000＜x＜8000，即6999＜t＜7999． 可以分步求能整除这几个数的最小数目． 10跟9的最小倍数是90，90跟8的最小倍数是360，360跟7的最小倍数是2520， 也就是说，2520是能整除10、9、8、7、6、5、4、3的最小整数． 又因为t是6999到7999之间的数， 所以把2520扩大倍数，使之能满足这个范围要求，2520的3倍正好满足条件，得出t=7560，x=t+1=7561． 故答案为：7561．

据专家权威分析，试题“某市举行中学生运动会，有7千多人参加入场式，如果他们10人站一排..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。