下列运算中,正确的是()A.x3?x3=x6B.3x2÷2x=xC.(x2)3=x5D.(x+y)2=x2+y2-数学

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题文

下列运算中,正确的是(  )
A.x3?x3=x6B.3x2÷2x=xC.(x23=x5D.(x+y)2=x2+y2
题型:单选题  难度:偏易

答案

A、由同底数幂的乘法法则可知x3?x3=x6,故本选项正确;
B、由同底数幂的除法法则可知3x2÷2x=
3
2
x,故本选项错误;
C、由幂的乘方法则可知(x23=x6,故本选项错误;
D、由完全平方公式可知(x+y)2=x2+y2+2xy,故本选项错误.
故选A.

据专家权威分析,试题“下列运算中,正确的是()A.x3?x3=x6B.3x2÷2x=xC.(x2)3=x5D.(x+y)2..”主要考查你对  有理数除法,有理数的乘方  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

有理数除法有理数的乘方

考点名称:有理数除法

  • 有理数除法定义:
    已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

  • 有理数的除法法则:
    (1)除以一个数,等于乘上这个数的倒数;
    (2)两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;
    (3)0除以任何一个不等于0的数都等于0。

  • 有理数除法注意:
    ①0不能做除数;
    ②有理数的除法和乘法是互逆运算;
    ③在做除法运算时,根据同号得正,异号的负的法则先确定符号,在把绝对值相除,若在算式中有带分数,一般化成假分数进行计算,若不能整除,则除法运算都转化为乘法运算。

考点名称:有理数的乘方

  • 有理数乘方的定义:
    求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数。
    22、73也可以看做是乘方运算的结果,这时它们表示数,分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”,其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
    ①习惯上把22叫做2的平方,把23叫做2的立方;
    ②当地鼠是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在其右上角写指数,指数要写得小些。

  • 乘方的性质:
    乘方是乘法的特例,其性质如下:
    (1)正数的任何次幂都是正数;
    (2)负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数;
    (3)0的任何(除0以外)次幂都是0;
    (4)a2是一个非负数,即a2≥0。

  • 有理数乘方法则:
    ①负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。例如:(-2)3=-8,(-2)2=4
    ②正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.例如:22=4,23=8,03=0

    点拨:
    ①0的次幂没意义;
    ②任何有理数的偶次幂都是非负数;
    ③由于乘方是乘法的特例,因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成;
    ④负数的乘方与乘方的相反数不同。

  • 乘方示意图:

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