题文

老王和老张各有5角和8角的邮票若干张，没有其它面值的邮票，但是他们邮票的总张数一样多，老王的5角邮票的张数与8角邮票张数相同，老张的5角邮票的金额等于8角邮票的金额．用他们的邮票支付110元的邮资足够有余，但不能够支付160元的邮资．问：他们各有8角邮票多少张？

题型：解答题  难度：中档

答案

老王5角邮票与8角邮票相同，设他有5角邮票X张，则8角邮票也有X张．他就有2X张邮票． 老张5角邮票金额与8角邮票金额相等，则张数比=8：5． 设他有5角邮票8Y张，则8角邮票也有5Y张． 他就有8Y+5Y=13Y张邮票． 2X=13Y．---（1）， 1100＜（5X+8X）+（5×8Y+8×5Y）＜1600---（2）， 1100＜13X+80Y＜1600， 因为2X=13Y，2，13是互质数，所以X是13的倍数，Y是2倍数． 设x=13a，则y=2a．（a，b是自然数）代入（2）得： 1100＜169a+160a＜1600， 1100＜329a＜1600， 3.3＜a＜4.8， 所以a=4． X=52，Y=8． 5Y=40． 故老张有8角邮票40张，老王5角邮票52张．

据专家权威分析，试题“老王和老张各有5角和8角的邮票若干张，没有其它面值的邮票，但是..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。