题文

今天是星期天，那么再过2100是星期几？大家都知道，一个星期有7天，要解决这个问题，我们只需知道2100被7除的余数是多少，假设余数是1，因为今天是星期天，那么再过这么多天就是星期一；假设余数是2，那么再过这么多天就是星期二；假设余数是3，那么再过这么多天就是星期三… 因此，我们就用下面的实践来解决这个问题．首先通过列出左侧的算式，可以得出右侧的结论： （1）21=0×7+2显然21被7除的余数为2； （2）22=0×7+4显然22被7除的余数为4； （3）23=1×7+1显然23被7除的余数为1； （4）24=2×7+2显然24被7除的余数为2； （5）25=______，显然25被7除的余数为______； （6）26=______，显然26被7除的余数为______； （7）27=______，显然27被7除的余数为______； … 然后仔细观察右侧的结果所反映出的规律，我们可以猜想出2100被7除的余数是______． 所以，再过2100天必是星期______．

题型：解答题  难度：中档

答案

完成填空（5）、（6）、（7），可发现余数2、4、1为循环； 由此可知2100被7除时，其余数经过100÷3=33个循环，然后余1，即余数为2 所以再过2100天，必是星期二．

据专家权威分析，试题“今天是星期天，那么再过2100是星期几？大家都知道，一个星期有7天..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。