题文

有三个连续的自然数，其中最小的能被15整除，中间的能被17整除，最大的能被19整除．写出符合条件的这样的三个自然数．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵15，17和19的最小公倍数是15×17×19=4845， 4845+15=4860能被15整除， 4845+17=4862能被17整除， 4845+19=4864能被19整除， ∴4860，4862，4864分别能被15，17，19整除， 这三个数都是偶数，且都相差2， 把这三个数分别除以2， 得到2430，2431，2432， 它们也一定能分别被15，17，19整除． 答：符合条件的这样的三个自然数分别为：2430，2431，2432．

据专家权威分析，试题“有三个连续的自然数，其中最小的能被15整除，中间的能被17整除，..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。