题文

已知 abc |abc| =-1，求( a |a| )+ |b| b + c |c| ×( ac |bc| )× bc |ac| × ab |ab| 的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

abc |abc| =-1， ①当a、b、c全是负数， 则原式= a |a| + |b| b + c |c| × (abc)2 |abc|2 ═ a |a| + |b| b + c |c| =-1-1-1 =-3； ②a、b、c两正一负， 则原式= a |a| + |b| b + c |c| × (abc)2 |abc|2 = a |a| + |b| b + c |c| ，一定是两个1与一个-1的和， 计算的结果是1+1-1=1． 所以原式的值是1或-3．

据专家权威分析，试题“已知abc|abc|=-1，求(a|a|)+|b|b+c|c|×(ac|bc|)×bc|ac|×ab|ab|的..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。